Parece como si las calculadoras hubieran acompañado al ser humano desde hace una eternidad. Sin embargo, no es así. No hace mucho tiempo, décadas tan solo, tanto el estudiante como el profesional tenían que utilizar otras estrategias, bastante más tediosas, cuando tenían que realizar los cálculos que sus estudios o su trabajo requerían, y podían considerarse afortunados, pues hace cuatro siglos, a pesar de que el sistema decimal y el cero ya estaban introducidos, el esfuerzo era mucho mayor.. Pero, ¿cómo surgieron estas innovaciones y otras como los logaritmos, las derivadas, el número e y tantas técnicas matemáticas e invenciones que han transformado nuestra comprensión del universo? A narrar el milenario corpus de este saber fundamental se consagra el ameno y sorprendente ensayo Una historia del cálculo. Del ábaco al PC (UNED, un viaje a través del tiempo que nos va recordando que cada fórmula y cada teorema son el resultado de un esfuerzo colectivo y de un legado que continúa inspirando a nuevas generaciones.. A lo largo de sus páginas sus autores, el ingeniero y matemático Eduardo Salete Díaz, el ingeniero y profesor titular de la UNED Eduardo Salete Casino y el ingeniero industrial e informático Diego E. Salete Díaz, profundizan en el tema narrando de forma desenfadada, pero con el rigor necesario, tanto anécdotas como aspectos de más enjundia sobre la evolución del cálculo, logrando transmitir la belleza de las matemáticas, ese lenguaje universal que nos conecta a todos. «El libro surgió como un intento de contar a nuestros alumnos cosas que siempre se suelen dar por sentadas pues su origen y evolución no son algo que nos solamos preguntar», explican sus autores. «Quisimos darle un tono desenfadado, ameno, porque así es como nos habría gustado a nosotros que nos contaran la historia. O al menos como a nosotros nos gusta contarla».. Editorial: UNED. Año de publicación: 2025. Disponible en Editorial UNED: aquí.. Arrancan su recorrido histórico en el Imperio romano, ¿cómo fue evolucionando el cálculo desde esa época hasta el surgimiento de la ciencia moderna en el siglo XVII?. Si tuviéramos que elegir cual fue el paso principal sin dudarlo diríamos que adoptar la numeración arábiga. Antes el cálculo manual era algo reservado a personas que hacían cosas casi mágicas inaccesibles e ininteligibles para la mayoría. El cálculo, como todo, sufre una evolución producto de la inquietud humana y de la necesidad de resolver problemas. Y en la misma medida en la que vemos los cambios en la política, en la medicina o en la filosofía, por citar algunos, pues el cálculo también va cambiando siglo tras siglos. En algunos siglos más que en otros, pero siempre avanzando.. Durante este largo periodo destacan nombres como los de al-Khwarizmi, Fibonacci, François Viète, Descartes, Kepler… ¿Cuáles fueron las grandes aportaciones de estos y otros matemáticos y pensadores al cálculo?. Todos ellos tuvieron papeles muy destacables, qué duda cabe, aunque en el caso de Kepler, astrónomo, su papel se limitase a empujar a otros. Al persa al-Khwarizmi le debemos la invención del álgebra, que es un punto y aparte en nuestra historia, a Fibonacci su introducción a Occidente y quizás por ello deberíamos destacarlos en el contexto de este libro. Dado que el libro está orientado al cálculo en sí, no cabe duda de que, si tuviéramos que elegir a un protagonista, éste sería Neper. Pero como en toda buena película, todos los actores tienen su papel.. Más allá de la evolución del cálculo en Occidente, introducen pequeños apartados sobre otras culturas, ¿en qué se diferencian los métodos de egipcios o chinos, por ejemplo, de los nuestros?. A primera vista las diferencias pueden parecer notables, posiblemente por las notaciones, pero al final, en lo que se refiere a la aritmética elemental son muy similares. Las diferencias surgen cuando se enfrentan a operaciones más complejas como una raíz cuadrada o cálculo de áreas, cada cultura de buscaba sus propios trucos, que hoy llamaríamos algoritmos.. Uno de los grandes hitos de la historia del cálculo es la definición de los logaritmos realizada por Neper (y Briggs), ¿qué supuso esto, cómo modificó el cálculo y cuál es su utilidad en nuestra vida actual?. Ya Kepler dijo que «sin los logaritmos» no habría podido llegar a deducir sus leyes. Y yo añadiría que tampoco James Watt habría construido locomotoras, y no habría sido posible la revolución industrial, por no contar sus innumerables aplicaciones en el día a día de científicos e ingenieros. De hecho, el astronauta Buzz Aldrin calculó el despegue del módulo lunar utilizando una regla de cálculo, es decir logaritmos. La gente suele preguntar para qué vale un logaritmo. Es lo que pretendemos contar en el libro dando un contexto histórico al tema. Pero a grandes rasgos y de forma muy simplificada, el logaritmo nació para que los científicos de la época, que no contaban con ninguna herramienta, pudieran hacer muchas multiplicaciones de forma más sencilla y sin errores. Y por eso la ciencia avanzó gracias a ellos.. «Desde la fabricación de un lápiz hasta la exploración de galaxias, pasando por la desintegración atómica, siempre hay un logaritmo». Desde entonces, el cálculo sufrió una evolución práctica y una popularización de la mano de científicos como Watt, Euler, Gauss, Cauchy, Riemann… y de elementos como el número e, la función exponencial, la trigonometría…. Así es. Lo que en su momento fue un «invento» aritmético paso al cálculo infinitesimal y hoy nos atreveríamos a decir que detrás de cualquier cosa que miremos, desde la fabricación de un lápiz hasta la exploración de galaxias, pasando por el estudio de las pandemias o la desintegración del átomo, siempre aparece un logaritmo o su función inversa, la exponencial.. En el libro explican que el surgimiento y, especialmente, el auge de las calculadoras y otros sistemas digitales son hechos bastante recientes. ¿Cuál es su origen y a quién(es) debemos su creación y difusión?. Las calculadoras no son sino la aplicación de la velocidad que aporta la electrónica al cálculo, en cierto modo son la evolución lógica de las reglas de cálculo que durante dos siglos fueron la herramienta que todo técnico tenía siempre a su alcance. Por eso decimos que son hechos recientes, porque hay que comparar las décadas que llevan las calculadoras entre nosotros con los siglos de desarrollo de las reglas de cálculo, y si nos remontamos a los ábacos… Su creación se debe evidentemente a los avances en electrónica, pero sobre todo a matemáticos que desarrollaron algoritmos complejos y eficientes que funcionaban sobre esa electrónica limitada -que explicamos y desarrollamos en el libro para los lectores avanzados- y su difusión, como no, al hecho de que marcas como Hewlett-Packard vieron negocio.. Concluyen el prólogo afirmando: «la ciencia, la tecnología, y en particular los medios de cálculo que ambas utilizan, se desarrollan de forma exponencial en el tiempo». En este sentido, ¿qué nos espera el futuro en este ámbito?. ¡Uf!, ni nos atrevemos a pensarlo. Nuevos desarrollos ya incipientes como, por ejemplo, los ordenadores cuánticos asoman ya y aún no somos ni siquiera capaces de imaginar sus posibilidades. En algún lugar leímos que, si contásemos todos los científicos que ha dado la Humanidad desde que alguien inventara el fuego, el 95% de todos ellos estaría vivo en la actualidad. Si a este enorme número le añadimos que tienen a su disposición medios de cálculo insospechados hace unas pocas décadas, que además se desarrollan continuamente, en capacidad y velocidad, el futuro es impredecible. Ojalá se usen para el bien.
La Lectura // elmundo
Eduardo Salete Díaz, Eduardo Salete Casino y Diego E. Salete Díaz publican ‘Una historia del cálculo. Del ábaco al PC’, un ensayo desenfadado y riguroso que explica las anécdotas y detalles y las vidas de los protagonistas de esta milenaria rama de las matemáticas clave en nuestro mundo actual Leer
Eduardo Salete Díaz, Eduardo Salete Casino y Diego E. Salete Díaz publican ‘Una historia del cálculo. Del ábaco al PC’, un ensayo desenfadado y riguroso que explica las anécdotas y detalles y las vidas de los protagonistas de esta milenaria rama de las matemáticas clave en nuestro mundo actual Leer